Álgebra Exemplos

$(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2) x^{2}$

Etapa 1

Expanda $(x + 2) (x^{2} - 3 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$(x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 \cdot x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 2) x^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$(x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2 x^{2} - 6 x + 4) x^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 3 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} + 2 x - 6 x + 4) x^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $6 x$ de $2 x$ .

$(x^{3} - x^{2} - 4 x + 4) x^{2}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} x^{2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 2} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3.1.2

Some $3$ e $2$ .

$x^{5} - x^{2} x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{5} - (x^{2} x^{2}) - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} - x^{2 + 2} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 x \cdot x^{2} + 4 x^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x) + 4 x^{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x^{2}$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{2 + 1} + 4 x^{2}$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{5} - x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}$