Álgebra Exemplos

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $180 x^{5}$ como ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $36$ de $180$ .

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{4}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.5

Mova $5$ .

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.6

Reescreva $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 5

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Etapa 6

Reescreva $180 x^{7}$ como ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $36$ de $180$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

Etapa 6.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

Etapa 6.3

Fatore $x^{6}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

Etapa 6.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Etapa 6.5

Mova $5$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 6.6

Reescreva $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(6 x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 6.7

Adicione parênteses.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

Etapa 8

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

Etapa 9

Multiplique $6$ por $- 10$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$