Álgebra Exemplos

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.3

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

Etapa 2

Combine $\frac{9}{x^{4}}$ e $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3 y^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3 y^{12}$ de $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Etapa 4.2

Fatore $3 y^{12}$ de $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

Etapa 5

Combine $7$ e $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

Etapa 6

Combine $x^{5}$ e $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

Etapa 7

Multiplique $x^{5}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Etapa 8

Mova $7$ para a esquerda de $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$