Álgebra Exemplos

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $y$ e $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

Etapa 1.3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $(2) \cdot (4 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

Etapa 1.4.1.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

Etapa 1.5

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

Etapa 1.6

Divida cada termo em $12 x = 0$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Divida cada termo em $12 x = 0$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Etapa 1.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

Etapa 1.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

Etapa 1.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Divida $0$ por $12$ .

$x = 0$

Etapa 1.7

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$4 (0) - 2 y = - 6$

Etapa 1.7.2

Simplifique $4 (0) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

Etapa 1.7.2.2

Subtraia $2 y$ de $0$ .

$- 2 y = - 6$

Etapa 1.7.3

Divida cada termo em $- 2 y = - 6$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 1.7.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 1.7.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Etapa 1.7.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.3.1

Divida $- 6$ por $- 2$ .

$y = 3$

Etapa 1.8

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(0, 3)$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$