Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Etapa 1

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{12 x^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (3) x^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}$

Etapa 3.4

Mova $3$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

$x \sqrt{5} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt{5} \cdot (2 x \sqrt{3 x})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

$x^{2} \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{3 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} (2 \sqrt{5 (3 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

$x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$