Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x - 1} - \frac{2}{x}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x - 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2}{x}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 x}{(x - 1) x} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 1) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - 2 (x - 1)}{x (x - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 2 x - 2 \cdot - 1}{x (x - 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 2}{x (x - 1)}$

Etapa 5.3

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 2}{x (x - 1)}$