Álgebra Exemplos

$\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(\frac{2 x}{y^{3}})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (\frac{2 x}{y^{3}})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\frac{2 x}{y^{3}})$ como $\ln (2 x) - \ln (y^{3})$ .

$4 (\ln (2 x) - \ln (y^{3}))$

Etapa 3

Expanda $\ln (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$4 (\ln (2 x) - (3 \ln (y)))$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 (\ln (2 x) - 3 \ln (y))$

Etapa 5

Reescreva $\ln (2 x)$ como $\ln (2) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (2) + \ln (x) - 3 \ln (y))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 4 (- 3 \ln (y))$

Etapa 7

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) - 12 \ln (y)$