Álgebra Exemplos

${(\frac{- 3 a^{- 5} c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} c^{- 4} d^{9} a^{5}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $a^{5}$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{5}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5} a^{5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{5 + 5} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $5$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5}}{a^{10} c^{- 4} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $c^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 c^{4} d^{5} c^{4}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $c^{4}$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $c^{4}$ .

${(\frac{- 3 (c^{4} c^{4}) d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 3 c^{4 + 4} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $4$ .

${(\frac{- 3 c^{8} d^{5}}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $d^{5}$ e $d^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $d^{5}$ de $- 3 c^{8} d^{5}$ .

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{a^{10} d^{9}})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $d^{5}$ de $a^{10} d^{9}$ .

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{d^{5} (- 3 c^{8})}{d^{5} (a^{10} d^{4})})}^{- 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 c^{8}}{a^{10} d^{4}})}^{- 3}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}})}^{3}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{10} d^{4}}{3 c^{8}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10} d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

Etapa 8.3

Aplique a regra do produto a $a^{10} d^{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{{(3 c^{8})}^{3}}$

Etapa 8.4

Aplique a regra do produto a $3 c^{8}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{{(a^{10})}^{3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{10})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{10 \cdot 3} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$- \frac{a^{30} {(d^{4})}^{3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(d^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{30} d^{4 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{3^{3} {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 {(c^{8})}^{3}}$

Etapa 11.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{8})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{8 \cdot 3}}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$- \frac{a^{30} d^{12}}{27 c^{24}}$