Álgebra Exemplos

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7 x - 1$ e $b = 9 x - 2$ .

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $7 x$ e $9 x$ .

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

Etapa 2.4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

Etapa 2.6

Subtraia $9 x$ de $7 x$ .

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

Etapa 2.7

Some $- 1$ e $2$ .

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

Etapa 4

Fatore o negativo.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$