Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $y^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $z^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $y^{4}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 5.3

Some $4$ e $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Etapa 6

Multiplique $z^{5}$ por $z^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

Etapa 6.3

Some $5$ e $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{2}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{2}$ .

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Etapa 8.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.4.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

Etapa 8.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{10})}^{2}$ .

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Etapa 8.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

Etapa 8.5.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$