Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $432 x^{8} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ de $125 x^{2} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{4}$ de $432 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y^{4}$ de $125 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ como ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita ${(6 x^{2})}^{3}$ de $432 x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita ${(5 y)}^{3}$ de $125 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5

Combine $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ e $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$