Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Etapa 1

Fatore $\frac{1}{6}$ de cada termo.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $9 a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Etapa 2.2

Reescreva $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 a$ e $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$