Álgebra Exemplos

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

Etapa 1

Multiplique $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ como ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x}{2} = 2$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot 2$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = 4$