Álgebra Exemplos

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.5

Reescreva $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $16$ de $80$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.7

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Etapa 1.9

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $36$ de $216$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

Etapa 1.11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

Etapa 1.12

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

Etapa 2

Some $8 \sqrt{6}$ e $11 \sqrt{6}$ .

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

Etapa 3

Subtraia $18 \sqrt{6}$ de $19 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 15.43905407 \dots$