Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Etapa 1.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{1}{9}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

Etapa 2

Some $\frac{b^{2}}{9}$ aos dois lados da equação.

$\frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{9}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $4$ e $\frac{b^{2}}{9}$ .

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{9}}$

Etapa 6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}}$

Etapa 6.3

Reescreva $\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}$ como ${(\frac{2 b}{3})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{2 b}{3})}^{2}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \frac{2 b}{3}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \frac{2 b}{3}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$