Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $q$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $q$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $q$ aos dois lados da equação.

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $q$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.3

Combine $q$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.6

Mova $2$ para a esquerda de $q$ .

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.7

Some $q$ e $2 q$ .

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $2$ .

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

Etapa 5

Resolva $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

Etapa 5.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

Etapa 5.1.5.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$3 q = \frac{5}{3}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 q = \frac{5}{3}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 q = \frac{5}{3}$ por $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$q = \frac{5}{9}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$q = \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$q = 0.\overline{5}$