Álgebra Exemplos

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = - \frac{4}{3}$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- \frac{4}{3}) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + \frac{4}{3}$

Etapa 3

A raiz em $x = - 2 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 2 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 2 i$

Etapa 4

A raiz em $x = 2 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (2 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 2 i$

Etapa 5

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 6

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Expanda $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.1.3

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.1.4

Multiplique $\frac{4}{3} (2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.4.1

Combine $2$ e $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.1.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.1.4.3

Combine $\frac{8}{3}$ e $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.2

Reordene os fatores de $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.3

Para escrever $2 i x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.4

Combine $2 i x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.6

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.7

Combine $x^{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 6.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.3.3

Reescreva $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.3.3.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.3.3.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 6.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Etapa 6.4.2

Combine $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Etapa 6.5

Multiplique $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Combine $- 2$ e $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Etapa 6.5.2

Combine $\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ e $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Expanda $(x + 2 i) (3 x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.2.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.2.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.4.1.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.4.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.4.3.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.5

Expanda $(x + 2 i) (3 x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.6.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Etapa 6.6.2.6.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Etapa 6.6.2.7

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.8.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.8.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.8.3

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Etapa 6.6.2.8.4

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Etapa 6.6.2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Etapa 6.6.2.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.10.1

Multiplique $- 12 i x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.10.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Etapa 6.6.2.10.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Etapa 6.6.2.10.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Etapa 6.6.2.10.1.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Etapa 6.6.2.10.2

Multiplique $- 16 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.10.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Etapa 6.6.2.10.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Etapa 6.6.2.10.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Etapa 6.6.2.10.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Etapa 6.6.2.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.11.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Etapa 6.6.2.11.2

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Etapa 6.6.2.11.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Etapa 6.6.2.11.4

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3

Combine os termos opostos em $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.3.1

Reorganize os fatores nos termos $6 i x^{2}$ e $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3.2

Subtraia $6 i x^{2}$ de $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3.3

Some $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3.4

Reorganize os fatores nos termos $8 i x$ e $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3.5

Subtraia $8 i x$ de $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.6.3.6

Some $3 x^{3} + 4 x^{2}$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Etapa 6.7.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Etapa 6.7.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Etapa 6.8

Expanda $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Etapa 6.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Etapa 6.8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.9.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.9.1.1

Mova $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 6.9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9.1.3

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Etapa 6.9.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Etapa 6.10

Divida a fração $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.11

Divida a fração $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.12

Divida a fração $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.13

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.13.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.13.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.14

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

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Etapa 6.14.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.14.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.14.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.14.2.2

Cancele o fator comum.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.14.2.3

Reescreva a expressão.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 6.14.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Etapa 7