Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $w^{11}$ como ${(w^{5})}^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $w^{10}$ .

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $w^{10}$ como ${(w^{5})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $w^{8}$ como ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $w^{6}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $w^{6}$ como ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Etapa 4.2

Mova $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt[3]{w^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} ({\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ como $w^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{w^{2}}$ como $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 4.6.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{6}{3}}}$

Etapa 4.6.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 4.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Etapa 4.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Etapa 4.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{1}}}$

Etapa 4.6.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $w^{2}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2 + 2}}$

Etapa 5.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{4}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}}{w^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}}{w^{4}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}}{w^{4}}$

Etapa 6.3

Fatore $w^{3}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}}{w^{4}}$

Etapa 6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} w \sqrt[3]{w}}{w^{4}}$

Etapa 6.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{w}$ como $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.1.2

Reescreva $w^{\frac{1}{2}}$ como $w^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.1.3

Reescreva $w^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{w}$ como $w^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{1}{3}})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.1.5

Reescreva $w^{\frac{1}{3}}$ como $w^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{2}{6}})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.1.6

Reescreva $w^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[6]{w^{2}})}{w^{4}}$

Etapa 6.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3} w^{2}}}{w^{4}}$

Etapa 6.5.3

Multiplique $w^{3}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3 + 2}}}{w^{4}}$

Etapa 6.5.3.2

Some $3$ e $2$ .

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{4}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $w$ e $w^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $w$ de $| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}$ .

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w^{4}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $w$ de $w^{4}$ .

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{3}}$