Álgebra Exemplos

$(x^{3} + 1) \div (x^{2} - x + 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2} - x + 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 3.2

Divida $x + 1$ por $1$ .

$x + 1$