Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x + 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x - 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x + 1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x - 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 2 + (- x - - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 + (- x + 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 2 - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.8

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.9

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.10

Some $2$ e $3$ .

$\frac{x + 5}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x + 5 = 5$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 5$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ de $5$ .

$x = 0$