Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}}}{y^{- \frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{2}{7}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{2}{7}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{7}{4}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{- \frac{2}{4} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 2 + 7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 3.6

Some $- 2$ e $7$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{\frac{3}{7}}$ por $y^{\frac{2}{7}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot (y^{\frac{2}{7}} y^{\frac{3}{7}})$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2}{7} + \frac{3}{7}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2 + 3}{7}}$

Etapa 4.4

Some $2$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{5}{7}}$

$x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{7}}$