Álgebra Exemplos

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \log (10) + 8$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \cdot 1 + 8$

Etapa 1.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 + 8$

Etapa 2

Some $- 2$ e $8$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) + 6$

Etapa 3

Reescreva $\log_{8} (\sqrt{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 6$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Forma decimal:

$6.1\overline{6}$