Álgebra Exemplos

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ como ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 48 = 6 y^{2}$

Etapa 4.3

Some $48$ aos dois lados da equação.

$x = 6 y^{2} + 48$