Álgebra Exemplos

$\ln (5 x + 7) = 8$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (5 x + 7)} = e^{8}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (5 x + 7) = 8$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{8} = 5 x + 7$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $5 x + 7 = e^{8}$ .

$5 x + 7 = e^{8}$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$5 x = e^{8} - 7$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x = e^{8} - 7$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x = e^{8} - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = 594.79159740 \dots$