Álgebra Exemplos

$(5, 0)$ e $(- 3, 6)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(5, 0)$ e $(- 3, 6)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

Etapa 1.4.1.2

Some $6$ e $0$ .

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$m = \frac{6}{- 8}$

Etapa 1.4.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $- 8$ .

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Etapa 1.4.3.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

Etapa 1.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Etapa 1.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Etapa 1.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{3}{- 4}$

Etapa 1.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{3}{4}$

Etapa 2

Use a inclinação $- \frac{3}{4}$ e um ponto determinado $(5, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Etapa 4

Escreva a equação na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 4.1

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ .

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Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ .

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Etapa 4.1.2.3.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

Etapa 4.1.2.3.2

Combine $5$ e $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Etapa 4.1.2.3.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

Etapa 4.1.2.4

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

Etapa 4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

Etapa 5