Álgebra Exemplos

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\sec (x - \frac{π}{2})$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{π}{2}$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

Etapa 2.3

Some $π$ e $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Etapa 2.4.2

Divida $π$ por $1$ .

$x = π n + π$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq π n + π}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: ${x | x \neq π n + π}$ , para qualquer número inteiro $n$

Intervalo: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Etapa 6