Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{2} b^{3} c$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{2} c$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3} c^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $c^{2}$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $c^{3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} (c^{3} c^{2}) {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{3 + 2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.3.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{2}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{9 a^{4} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{3 \cdot 2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Etapa 2.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Etapa 2.8.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Etapa 2.9

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Etapa 2.10

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3})}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3})}$

Etapa 2.11

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{2 \cdot 3})}$

Etapa 2.11.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{6})}$

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} \cdot 8 a^{9} b^{6}}$

Etapa 2.12

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Multiplique $8$ por $9$ .

$\frac{1}{72 a^{4} b^{6} c^{5} a^{9} b^{6}}$

Etapa 2.12.2

Multiplique $a^{4}$ por $a^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.12.2.1

Mova $a^{9}$ .

$\frac{1}{72 (a^{9} a^{4}) b^{6} c^{5} b^{6}}$

Etapa 2.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{72 a^{9 + 4} b^{6} c^{5} b^{6}}$

Etapa 2.12.2.3

Some $9$ e $4$ .

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6} c^{5} b^{6}}$

Etapa 2.12.3

Multiplique $b^{6}$ por $b^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.3.1

Mova $b^{6}$ .

$\frac{1}{72 a^{13} (b^{6} b^{6}) c^{5}}$

Etapa 2.12.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6 + 6} c^{5}}$

Etapa 2.12.3.3

Some $6$ e $6$ .

$\frac{1}{72 a^{13} b^{12} c^{5}}$