Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 2}{3}}$

Etapa 2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot x}{3}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{2 x}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2 x}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 5.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

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Etapa 5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 5.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 6.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{2 x \cdot 9}}{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 x}}{3}$