Álgebra Exemplos

${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$ como $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ .

$(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Etapa 2

Expanda $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2} + 5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 \cdot 6 y^{2} y^{2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $y^{2}$ .

$6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \cdot 6 y^{2 + 2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$6 \cdot 6 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{2} y^{4} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.5

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 (y^{4} y^{2}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{4 + 2} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.5.3

Some $4$ e $2$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $6$ por $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{4} y^{2} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.8

Multiplique $y^{4}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.8.1

Mova $y^{2}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 (y^{2} y^{4}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{2 + 4} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.8.3

Some $2$ e $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.9

Multiplique $5$ por $6$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

Etapa 3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4} y^{4}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $y^{4}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.11.1

Mova $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 (y^{4} y^{4})$

Etapa 3.1.11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4 + 4}$

Etapa 3.1.11.3

Some $4$ e $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{8}$

Etapa 3.1.12

Multiplique $5$ por $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 25 y^{8}$

Etapa 3.2

Some $30 y^{6}$ e $30 y^{6}$ .

$36 y^{4} + 60 y^{6} + 25 y^{8}$