Álgebra Exemplos

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

Etapa 1

Fatore $3 x$ de $- 3 x^{2} - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

Etapa 1.2

Fatore $3 x$ de $- 9 x$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

Etapa 1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x + 3$ e $- x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

Etapa 2.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3 x}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3 x}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$- x - 3$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $- \frac{1}{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $- x - 3$ como igual a $0$ .

$- x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $- x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- x = 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Etapa 5.3

Substitua $- 3$ por $x$ em $- \frac{1}{3 x}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua $- 3$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Etapa 5.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- \frac{1}{- 9}$

Etapa 5.3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{1}{9}$

Etapa 5.3.2.3

Multiplique $- - \frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{9})$

Etapa 5.3.2.3.2

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$\frac{1}{9}$

Etapa 5.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(- 3, \frac{1}{9})$

Etapa 6