Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x^{2}$ de ${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $x^{2}$ de ${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $y$ de ${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $y$ de ${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 2.2.3

Some $12$ e $1$ .

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{32}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

Etapa 4.2

Some $32$ e $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$