Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$

Etapa 2

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$c = 1$

Etapa 3

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 4

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 (\frac{1}{4})}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{4}$ .

$d = \frac{1}{\frac{2}{4}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$d = 1 \cdot 2$

Etapa 4.2.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$d = 2$

Etapa 5

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$e = 1 - \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 5.2.1.2

Combine $4$ e $\frac{1}{4}$ .

$e = 1 - \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Etapa 5.2.1.3

Divida $4$ por $4$ .

$e = 1 - \frac{1}{1}$

Etapa 5.2.1.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$e = 1 - \frac{1}{1}$

Etapa 5.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$e = 1 - 1 \cdot 1$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$e = 1 - 1$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$e = 0$

Etapa 6

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$ .

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$