Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{0} y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4}})}^{3}$

Etapa 1

Mova $x^{0}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0}})}^{3}$

Etapa 2

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0} y^{3}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{0}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{0}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 (x^{0} x^{3}) y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{0 + 3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $3$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} (y^{3} y^{2}) z^{- 4}})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{3 + 2} z^{- 4}})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{5} z^{- 4}})}^{3}$

Etapa 4

Mova $z^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z^{2} z^{4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique $z^{2}$ por $z^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{z^{2 + 4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Etapa 5.2

Some $2$ e $4$ .

${(\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(z^{6})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6 \cdot 3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{z^{18}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} {(y^{5})}^{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{5 \cdot 3}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{15}}$