Álgebra Exemplos

$f (x) = {(\frac{1}{3} x)}^{3} - 3$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$g (x) = x^{3}$

Etapa 2

A transformação que está sendo descrita é de $g (x) = x^{3}$ para $f (x) = {(\frac{1}{3} x)}^{3} - 3$ .

$g (x) = x^{3} \to f (x) = {(\frac{1}{3} x)}^{3} - 3$

Etapa 3

O deslocamento horizontal depende do valor de $h$ . Ele é descrito como:

$f (x) = f (x + h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a esquerda.

$f (x) = f (x - h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a direita.

Neste caso, $h = 0$ , o que significa que o gráfico não é deslocado para a esquerda ou direita.

Deslocamento horizontal: nenhum

Etapa 4

O deslocamento vertical depende do valor de $k$ . Ele é descrito como:

$f (x) = f (x) + k$ - O gráfico está deslocado $k$ unidades para cima.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Deslocamento vertical: $3$ unidades para baixo

Etapa 5

O gráfico é refletido sobre o eixo x quando $f (x) = - f (x)$ .

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 6

O gráfico é refletido sobre o eixo y quando $f (x) = f (- x)$ .

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Etapa 7

A compressão e o alongamento dependem do valor de $a$ .

Quando $a$ é maior do que $1$ : alongamento vertical

Quando $a$ está entre $0$ e $1$ : compressão vertical

Compressão ou alongamento vertical: comprimido

Etapa 8

Compare e liste as transformações.

Função principal: $g (x) = x^{3}$

Deslocamento horizontal: nenhum

Deslocamento vertical: $3$ unidades para baixo

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Reflexão sobre o eixo y: nenhuma

Compressão ou alongamento vertical: comprimido

Etapa 9