Álgebra Exemplos

$5 x - \frac{y}{2} = - 1$ $3 x - 2 y = 1$

Etapa 1

Resolva $x$ em $5 x - \frac{y}{2} = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{y}{2}$ aos dois lados da equação.

$5 x = - 1 + \frac{y}{2}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 1 + \frac{y}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = \frac{- 1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{\frac{y}{2}}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.3.1.3

Multiplique $\frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{2 \cdot 5}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$3 x - 2 y = 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - 2 y = 1$ por $- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ .

$3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- \frac{1}{5} + \frac{y}{10}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- \frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $3 (- \frac{1}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 (\frac{1}{5}) + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 3}{5} + 3 (\frac{y}{10}) - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{y}{10}$ .

$\frac{- 3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} - 2 y \cdot \frac{10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $- 2 y$ e $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y}{10} + \frac{- 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{3 y - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $y$ de $3 y - 2 y \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $3 y$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 - 2 y \cdot 10}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- 2 y \cdot 10$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 3 + y (- 2 \cdot 10)$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 2 \cdot 10)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y (3 - 20)}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Subtraia $20$ de $3$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} + \frac{y \cdot - 17}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $- 17$ para a esquerda de $y$ .

$- \frac{3}{5} + \frac{- 17 \cdot y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 2.2.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{3}{5} - \frac{17 y}{10} = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $\frac{3}{5}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{17 y}{10} = 1 + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{17 y}{10} = \frac{5 + 3}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.1.4

Some $5$ e $3$ .

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$- \frac{17 y}{10} = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{10}{17}$ .

$- \frac{10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{10}{17} (- \frac{17 y}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{17}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{17} \cdot (- \frac{17 y}{10}) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{17 y}{10}$ para o numerador.

$\frac{- 10}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 y}{10} = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$\frac{- 1}{17} \cdot (- 17 y) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $17$ de $- 17 y$ .

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{17} \cdot (17 (- y)) = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{10}{17} \cdot \frac{8}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{17}$ para o numerador.

$y = \frac{- 10}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$y = \frac{5 (- 2)}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot - 2}{17} \cdot \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = \frac{- 2}{17} \cdot 8$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.2

Combine $\frac{- 2}{17}$ e $8$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 8}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$y = \frac{- 16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 3.3.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{16}{17}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{1}{5} + \frac{y}{10}$ por $- \frac{16}{17}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{1}{5} + \frac{- \frac{16}{17}}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{17}$ para o numerador.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 16}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 16$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 (- 8)}{17} \cdot \frac{1}{10}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Fatore $2$ de $10$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot - 8}{17} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $\frac{- 8}{17}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{17 \cdot 5}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique $17$ por $5$ .

$x = - \frac{1}{5} + \frac{- 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{1}{5} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$x = - \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $85$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{17}{17}$ .

$x = - \frac{17}{5 \cdot 17} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $17$ .

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{17}{85} - \frac{8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 17 - 8}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.4.2

Subtraia $8$ de $- 17$ .

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 25}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.5

Cancele o fator comum de $- 25$ e $85$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Fatore $5$ de $- 25$ .

$x = \frac{5 (- 5)}{85}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.2.1

Fatore $5$ de $85$ .

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = \frac{- 5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

$x = - \frac{5}{17}$

$y = - \frac{16}{17}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- \frac{5}{17}, - \frac{16}{17})$

Forma da equação:

$x = - \frac{5}{17}, y = - \frac{16}{17}$

Etapa 7