Álgebra Exemplos

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $2$ por $2^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $2^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 2.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

Etapa 2.4

Some $2$ e $1$ .

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$