Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

Etapa 1.2

Reescreva $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

Etapa 1.3

Reescreva $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.5

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

Etapa 1.6

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

Etapa 5

Multiplique $25$ por $27$ .

$2 \sqrt[6]{675}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt[6]{675}$

Forma decimal:

$5.92353043 \dots$