Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{3} (4 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.4.2

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Etapa 2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2 x}{3} + 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2 x}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{4 x}{3} + 1 - \frac{2 x}{3} \geq 2$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1 + \frac{4 x - 2 x}{3} \geq 2$

Etapa 3.3

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$1 + \frac{2 x}{3} \geq 2$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{2 x}{3} \geq 2 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{2 x}{3} \geq 1$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x \geq 1 \cdot 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$2 x \geq 3$

Etapa 7

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $2 x \geq 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq \frac{3}{2}$

Notação de intervalo:

$[\frac{3}{2}, \infty)$