Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6} x + 2 = \frac{7}{8}$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Encontre o MMC de $\frac{5}{6}$ e $\frac{7}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$6, 8$

Etapa 2.2

Como $6, 8$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $6, 8$ 1) e, depois, o da parte variável $6, 8$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Etapa 2.5

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 2.5.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 2.6

O MMC de $6, 8$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.7

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 3$

Etapa 2.7.3

Multiplique $8$ por $3$ .

$24$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $24$ .

$24 (\frac{5}{6} x + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $24 (\frac{5}{6} x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$24 (\frac{5 x}{6} + 2) = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$24 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $6$ de $24$ .

$6 (4) \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.3.2

Cancele o fator comum.

$6 \cdot 4 \frac{5 x}{6} + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.3.3

Reescreva a expressão.

$4 (5 x) + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$20 x + 24 \cdot 2 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $24$ por $2$ .

$20 x + 48 = 24 (\frac{7}{8})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $24 (\frac{7}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $8$ de $24$ .

$20 x + 48 = 8 (3) \frac{7}{8}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum.

$20 x + 48 = 8 \cdot 3 \frac{7}{8}$

Etapa 5.1.1.3

Reescreva a expressão.

$20 x + 48 = 3 \cdot 7$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$20 x + 48 = 21$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm uma variável para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $48$ dos dois lados da equação.

$20 x = 21 - 48$

Etapa 6.2

Subtraia $48$ de $21$ .

$20 x = - 27$

Etapa 7