Álgebra Exemplos

$\frac{9}{6 - \sqrt{8}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{9}{6 - \sqrt{4 (2)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{6 - (2 \sqrt{2})}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{(6 - 2 \sqrt{2}) (6 + 2 \sqrt{2})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{36 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{28}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6 + 2 \sqrt{2}$ e $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $9 (6 + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{28}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $28$ .

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 (14)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 14}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Forma decimal:

$2.83770871 \dots$