Álgebra Exemplos

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Etapa 1

Adicione parênteses.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Etapa 2

Deixe $u = c d$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $c d$ .

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- 25 c^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $- 0.16 d^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $4 u$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $0.04$ de $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $0.04$ de $25 c^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Etapa 4.1.2

Fatore $0.04$ de $0.16 d^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

Etapa 4.1.3

Fatore $0.04$ de $- 4 u$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Etapa 4.1.4

Fatore $0.04$ de $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Etapa 4.1.5

Fatore $0.04$ de $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

Etapa 8

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reorganize os termos.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Etapa 8.2

Reescreva $625 c^{2}$ como ${(25 c)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Etapa 8.3

Reescreva $4 d^{2}$ como ${(2 d)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

Etapa 8.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

Etapa 8.5

Reescreva o polinômio.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

Etapa 8.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 25 c$ e $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$