Álgebra Exemplos

$(2 \sqrt{- 3} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Etapa 1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$(2 \sqrt{- 1 (3)} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

Etapa 4

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 1 (2)} + 3)$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Remova os parênteses.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

Etapa 7.2

Remova os parênteses.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$

Etapa 8

Expanda $(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2} + 3) - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 i \sqrt{3} (i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.1.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 \cdot - 1 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$- 6 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.5

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 (i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

Etapa 9.1.6

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2} - 12$

Etapa 9.2

Reordene $- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$ e $- 12$ .

$- 12 - 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$