Álgebra Exemplos

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

Etapa 1.2

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt{- x}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{- x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- x \geq 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $- x \geq 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- x \geq 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$x \leq 0$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq 0}$

Etapa 5

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Etapa 6

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Intervalo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Etapa 7