Álgebra Exemplos

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{8}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ por $8$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ por $8$ .

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Etapa 2.2.1.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

Etapa 3

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{2} + 8 x = - 16$

Etapa 4

Some $16$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Etapa 6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 7

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 8