Álgebra Exemplos

$x^{2} + 61 = - 10 x$

Etapa 1

Some $10 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 61 + 10 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 61$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 61)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 61$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $61$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 244}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $244$ de $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 144$ como $- 1 (144)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (144)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.9

Mova $12$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 12 i}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 12 i}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 10 \pm 12 i}{2}$ .

$x = - 5 \pm 6 i$

Etapa 5