Álgebra Exemplos

${(32 x^{30} y^{- 40})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 x^{30} \frac{1}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $32 x^{30} \frac{1}{y^{40}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $32$ e $\frac{1}{y^{40}}$ .

${(x^{30} \frac{32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 2.2

Combine $x^{30}$ e $\frac{32}{y^{40}}$ .

${(\frac{x^{30} \cdot 32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3

Mova $32$ para a esquerda de $x^{30}$ .

${(\frac{32 \cdot x^{30}}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{40}}{32 x^{30}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{40}}{32 x^{30}}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{{(32 x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $32 x^{30}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{40})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{40 (\frac{2}{5})}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $5$ de $40$ .

$\frac{y^{5 (8) \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{5 \cdot 8 \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{8 \cdot 2}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6.3

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{y^{16}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{y^{16}}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{16}}{2^{2} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{30})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{30 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 7.5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Fatore $5$ de $30$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 (6) \frac{2}{5}}}$

Etapa 7.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 \cdot 6 \frac{2}{5}}}$

Etapa 7.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{16}}{4 x^{6 \cdot 2}}$

Etapa 7.5.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{12}}$