Álgebra Exemplos

$(\cot^{2} (x) + 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$(1 + \cot^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\csc^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 4

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Etapa 5

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ por $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 9

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 10

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 11

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$