Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

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Etapa 1.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $\frac{1 - x}{2}$ por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 - x}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 - x}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.7

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 1.5.8

Some $- 2 x$ e $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x + 1 = 17$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 17 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $17$ .

$x = 16$