Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 25}{2 x + 10}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{2 x + 10}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 10}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $2 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x) + 10}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 2 \cdot 5}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 5}{2}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x + 5$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x - 5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 5.3

Substitua $- 5$ por $x$ em $\frac{x - 5}{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua $- 5$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{- 5 - 5}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Subtraia $5$ de $- 5$ .

$\frac{- 10}{2}$

Etapa 5.3.2.2

Divida $- 10$ por $2$ .

$- 5$

Etapa 5.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(- 5, - 5)$

Etapa 6