Álgebra Exemplos

${(y^{\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $y^{\frac{4}{3}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(y^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(y^{\frac{4 + 2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Some $4$ e $2$ .

${(y^{\frac{6}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Divida $6$ por $3$ .

${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 (- \frac{1}{2})}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{- 1}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y}$